R = 4[Ω], \dfrac{1}{\omega C} = 9[Ω]인 R… | [소방설비기사(전기) 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[소방설비기사(전기) 필기] 20년 3회차

 $R = 4$ [Ω],  $\dfrac{1}{\omega C} = 9$ [Ω]인 RC 직렬회로에 전압  $e(t)$ 를 인가할 때, 제3고조파 전류의 실효값 크기는 몇 [A]인가? (단,  $e(t) = 50 + 10\sqrt{2}\sin\omega t + 120\sqrt{2}\sin 3\omega t$  [V])

4.4

12.2

해설

제3고조파 전류의 실효값 크기는 24A이다.
용량 리액턴스는 주파수에 반비례하므로 기본파에서  $\dfrac{1}{\omega C}=9$  [Ω]이면 제3고조파에서는  $\dfrac{1}{3\omega C}=\dfrac{9}{3}=3$  [Ω]이다.
따라서 제3고조파 임피던스는
 $Z_3=\sqrt{R^2+\left(\dfrac{1}{3\omega C}\right)^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5$  [Ω]이다.
제3고조파 전압의 실효값은  $\dfrac{120\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=120$  [V]이므로
 $I_3=\dfrac{120}{5}=24$  [A]이다. 리액턴스를 1/3로 줄이지 않고 9 [Ω] 그대로 쓰면 오답이 된다.

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