모두CBT
다음의 논리식 중 틀린 것은?
AB+AC‾+A‾=A‾+B‾ C‾\overline{AB + AC} + \overline{A} = \overline{A} + \overline{B}\,\overline{C}AB+AC+A=A+BC
(A‾+B)+CD‾=AB‾(C+D)\overline{(\overline{A} + B) + CD} = A\overline{B}(C + D)(A+B)+CD=AB(C+D)
(A+B)⋅B‾=AB‾(A + B) \cdot \overline{B} = A\overline{B}(A+B)⋅B=AB
(A‾+B)⋅(A+B)=B(\overline{A} + B) \cdot (A + B) = B(A+B)⋅(A+B)=B
논리식 중 틀린 식은 (A‾+B)+CD‾=AB‾(C+D)\overline{(\overline{A} + B) + CD} = A\overline{B}(C + D)(A+B)+CD=AB(C+D) 이다.드모르간 정리를 적용하면(A‾+B)+CD‾=(A‾+B)‾⋅CD‾=AB‾ (C‾+D‾)\overline{(\overline{A}+B)+CD} = \overline{(\overline{A}+B)}\cdot\overline{CD} = A\overline{B}\,(\overline{C}+\overline{D})(A+B)+CD=(A+B)⋅CD=AB(C+D) 가 되어 우변의 (C+D)(C+D)(C+D) 와 일치하지 않는다.나머지 세 논리식은 모두 옳다: AB+AC‾+A‾=(A‾+B‾)(A‾+C‾)+A‾=A‾+B‾ C‾\overline{AB+AC}+\overline{A} = (\overline{A}+\overline{B})(\overline{A}+\overline{C})+\overline{A} = \overline{A}+\overline{B}\,\overline{C}AB+AC+A=(A+B)(A+C)+A=A+BC , (A+B)B‾=AB‾+BB‾=AB‾(A+B)\overline{B} = A\overline{B}+B\overline{B} = A\overline{B}(A+B)B=AB+BB=AB , (A‾+B)(A+B)=B+AA‾=B(\overline{A}+B)(A+B) = B + A\overline{A} = B(A+B)(A+B)=B+AA=B 이다.
논리식 중 틀린 식은 (A‾+B)+CD‾=AB‾(C+D)\overline{(\overline{A} + B) + CD} = A\overline{B}(C + D)(A+B)+CD=AB(C+D) 이다.
드모르간 정리를 적용하면(A‾+B)+CD‾=(A‾+B)‾⋅CD‾=AB‾ (C‾+D‾)\overline{(\overline{A}+B)+CD} = \overline{(\overline{A}+B)}\cdot\overline{CD} = A\overline{B}\,(\overline{C}+\overline{D})(A+B)+CD=(A+B)⋅CD=AB(C+D) 가 되어 우변의 (C+D)(C+D)(C+D) 와 일치하지 않는다.
나머지 세 논리식은 모두 옳다: AB+AC‾+A‾=(A‾+B‾)(A‾+C‾)+A‾=A‾+B‾ C‾\overline{AB+AC}+\overline{A} = (\overline{A}+\overline{B})(\overline{A}+\overline{C})+\overline{A} = \overline{A}+\overline{B}\,\overline{C}AB+AC+A=(A+B)(A+C)+A=A+BC , (A+B)B‾=AB‾+BB‾=AB‾(A+B)\overline{B} = A\overline{B}+B\overline{B} = A\overline{B}(A+B)B=AB+BB=AB , (A‾+B)(A+B)=B+AA‾=B(\overline{A}+B)(A+B) = B + A\overline{A} = B(A+B)(A+B)=B+AA=B 이다.
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