모두CBT
그림과 같은 블록선도에서 출력 C(s)는?R(s)+−G(s)D(s)++C(s)H(s)
G(s)1+G(s)H(s)R(s)+11+G(s)H(s)D(s)\dfrac{G(s)}{1+G(s)H(s)}R(s) + \dfrac{1}{1+G(s)H(s)}D(s)1+G(s)H(s)G(s)R(s)+1+G(s)H(s)1D(s)
G(s)1+G(s)H(s)R(s)+G(s)1+G(s)H(s)D(s)\dfrac{G(s)}{1+G(s)H(s)}R(s) + \dfrac{G(s)}{1+G(s)H(s)}D(s)1+G(s)H(s)G(s)R(s)+1+G(s)H(s)G(s)D(s)
11+G(s)H(s)R(s)+11+G(s)H(s)D(s)\dfrac{1}{1+G(s)H(s)}R(s) + \dfrac{1}{1+G(s)H(s)}D(s)1+G(s)H(s)1R(s)+1+G(s)H(s)1D(s)
11+G(s)H(s)R(s)+G(s)1+G(s)H(s)D(s)\dfrac{1}{1+G(s)H(s)}R(s) + \dfrac{G(s)}{1+G(s)H(s)}D(s)1+G(s)H(s)1R(s)+1+G(s)H(s)G(s)D(s)
출력 C(s)는 C(s)=G(s)1+G(s)H(s)R(s)+11+G(s)H(s)D(s)C(s) = \dfrac{G(s)}{1+G(s)H(s)}R(s) + \dfrac{1}{1+G(s)H(s)}D(s)C(s)=1+G(s)H(s)G(s)R(s)+1+G(s)H(s)1D(s)이다.외란 D(s)D(s)D(s)가 G(s)G(s)G(s)의 뒤(출력 측)에서 가산되고 H(s)H(s)H(s)로 부궤환되는 구조이다.가산점의 오차 E=R−HCE = R - HCE=R−HC이고 출력은 C=G E+D=G(R−HC)+DC = G\,E + D = G(R - HC) + DC=GE+D=G(R−HC)+D이므로, 정리하면 C(1+GH)=GR+DC(1+GH) = GR + DC(1+GH)=GR+D가 되어 위 식을 얻는다.이때 R(s)R(s)R(s)은 G(s)G(s)G(s)를 거치므로 분자에 G(s)G(s)G(s)가 붙고, D(s)D(s)D(s)는 G(s)G(s)G(s) 뒤에서 더해지므로 분자가 1이다.
출력 C(s)는 C(s)=G(s)1+G(s)H(s)R(s)+11+G(s)H(s)D(s)C(s) = \dfrac{G(s)}{1+G(s)H(s)}R(s) + \dfrac{1}{1+G(s)H(s)}D(s)C(s)=1+G(s)H(s)G(s)R(s)+1+G(s)H(s)1D(s)이다.
외란 D(s)D(s)D(s)가 G(s)G(s)G(s)의 뒤(출력 측)에서 가산되고 H(s)H(s)H(s)로 부궤환되는 구조이다.
가산점의 오차 E=R−HCE = R - HCE=R−HC이고 출력은 C=G E+D=G(R−HC)+DC = G\,E + D = G(R - HC) + DC=GE+D=G(R−HC)+D이므로, 정리하면 C(1+GH)=GR+DC(1+GH) = GR + DC(1+GH)=GR+D가 되어 위 식을 얻는다.
이때 R(s)R(s)R(s)은 G(s)G(s)G(s)를 거치므로 분자에 G(s)G(s)G(s)가 붙고, D(s)D(s)D(s)는 G(s)G(s)G(s) 뒤에서 더해지므로 분자가 1이다.
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