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그림과 같은 블록선도에서 출력 C(s)는?R(s)G(s)H(s)D(s)… | [소방설비기사(전기) 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[소방설비기사(전기) 필기] 21년 3회차

그림과 같은 블록선도에서 출력 C(s)는?
R(s)G(s)H(s)D(s)C(s)+-++

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11+G(s)H(s)R(s)+11+G(s)H(s)D(s)\dfrac{1}{1+G(s)H(s)}R(s) + \dfrac{1}{1+G(s)H(s)}D(s)

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G(s)1+G(s)H(s)R(s)+11+G(s)H(s)D(s)\dfrac{G(s)}{1+G(s)H(s)}R(s) + \dfrac{1}{1+G(s)H(s)}D(s)

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11+G(s)H(s)R(s)+G(s)1+G(s)H(s)D(s)\dfrac{1}{1+G(s)H(s)}R(s) + \dfrac{G(s)}{1+G(s)H(s)}D(s)

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G(s)1+G(s)H(s)R(s)+G(s)1+G(s)H(s)D(s)\dfrac{G(s)}{1+G(s)H(s)}R(s) + \dfrac{G(s)}{1+G(s)H(s)}D(s)

해설

중첩의 원리로 입력별 전달함수를 구하면, 두 성분을 합한 출력은
G(s)1+G(s)H(s)R(s)+11+G(s)H(s)D(s)\dfrac{G(s)}{1+G(s)H(s)}R(s)+\dfrac{1}{1+G(s)H(s)}D(s) 이다.

D(s)=0D(s)=0 일 때는 전형적인 부궤환 폐루프이므로
CR=G(s)1+G(s)H(s)\dfrac{C}{R}=\dfrac{G(s)}{1+G(s)H(s)}

R(s)=0R(s)=0 일 때 외란 D(s)D(s) 는 G(s)G(s) 뒤쪽에서 가산되므로 전향경로에 G(s)G(s) 가 없어
CD=11+G(s)H(s)\dfrac{C}{D}=\dfrac{1}{1+G(s)H(s)}
가 된다(루프이득은 동일하게 G(s)H(s)G(s)H(s) ).

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