입력 r(t), 출력 c(t)인 제어시스템에서 상세 페이지

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1[소방설비기사(전기) 필기] 21년 2회차

입력  $r(t)$ , 출력  $c(t)$ 인 제어시스템에서 전달함수  $G(s)$ 는? (단, 초기값은  $0$ 이다.)
 $\dfrac{d^2 c(t)}{dt^2} + 3\dfrac{dc(t)}{dt} + 2c(t) = \dfrac{dr(t)}{dt} + 3r(t)$

 $\dfrac{s^2+3s+2}{s+3}$

 $\dfrac{s+3}{s^2+3s+2}$

 $\dfrac{s+1}{s^2+3s+2}$

 $\dfrac{3s+1}{2s^2+3s+1}$

해설

초기값이  $0$ 이므로 미분항은 라플라스 변환에서  $s$ 의 곱으로 바뀐다. 양변을 변환하면  $(s^2+3s+2)C(s)=(s+3)R(s)$ 가 된다.
전달함수는 출력/입력이므로  $G(s)=\dfrac{C(s)}{R(s)}=\dfrac{s+3}{s^2+3s+2}$ 이며, 따라서 ②  $\dfrac{s+3}{s^2+3s+2}$ 가 정답이다. ①  $\dfrac{s^2+3s+2}{s+3}$ 은 분자·분모를 뒤집은 역수 형태다.

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