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LC 직렬회로에 직류전압 E를 t=0(s)에 인가했을 때 흐르는 전류 … | [소방설비기사(전기) 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[소방설비기사(전기) 필기] 21년 1회차

LC 직렬회로에 직류전압  $E$ 를  $t=0(s)$ 에 인가했을 때 흐르는 전류  $I(t)$ 는?

1

 $\dfrac{E}{\sqrt{C/L}}\sin\dfrac{1}{\sqrt{LC}}t$

2

 $\dfrac{E}{\sqrt{L/C}}\sin\dfrac{1}{\sqrt{LC}}t$

3

 $\dfrac{E}{\sqrt{L/C}}\cos\dfrac{1}{\sqrt{LC}}t$

4

 $\dfrac{E}{\sqrt{C/L}}\cos\dfrac{1}{\sqrt{LC}}t$

해설

전류 I(t)는  $\dfrac{E}{\sqrt{L/C}}\sin\dfrac{1}{\sqrt{LC}}t$ 이다.
LC 직렬회로에 계단전압 E를 인가하면 저항이 없어 감쇠가 없는 무손실 진동(비감쇠 진동)이 나타난다.
라플라스 변환으로
 $I(s) = \dfrac{E/s}{sL + 1/(sC)} = \dfrac{E}{L}\cdot\dfrac{1}{s^{2} + \frac{1}{LC}}$ 
이므로 역변환하면
 $i(t) = E\sqrt{\dfrac{C}{L}}\,\sin\dfrac{1}{\sqrt{LC}}t = \dfrac{E}{\sqrt{L/C}}\sin\dfrac{1}{\sqrt{LC}}t$ 
초기 전류가 0이어야 하므로 sin 형태가 맞고, 진폭은 특성임피던스  $\sqrt{L/C}$ 로 나눈 값이다. cos 형태는 t=0에서 전류가  $E\sqrt{C/L}$ 로 튀어 인덕터의 전류 연속성에 위배되므로 성립하지 않는다.

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