그림과 같이 반지름 r(m)인 원의 원주상 임의의 2점 a, b 사이에… | [소방설비기사(전기) 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[소방설비기사(전기) 필기] 21년 1회차

그림과 같이 반지름 $r(m)$ 인 원의 원주상 임의의 $2$ 점 $a, b$ 사이에 전류 $I(A)$ 가 흐른다. 원의 중심에서의 자계의 세기는 몇 $A/m$ 인가?

 $\dfrac{I\theta}{4\pi r}$

 $\dfrac{I\theta}{2\pi r}$

 $\dfrac{I\theta}{4\pi r^2}$

 $\dfrac{I\theta}{2\pi r^2}$

해설

원의 중심에서의 자계의 세기는  $\dfrac{I\theta}{4\pi r}$ 이다.
비오-사바르 법칙에서 반지름 r인 원형 도선 전체( $\theta=2\pi$ )에 의한 중심 자계는  $H=\dfrac{I}{2r}$ 이고, 중심각  $\theta$ 인 원호 부분만의 기여는 전체의  $\dfrac{\theta}{2\pi}$ 배이다.
따라서
 $H=\dfrac{I}{2r}\times\dfrac{\theta}{2\pi}=\dfrac{I\theta}{4\pi r}$ 
A/m이다. 자계의 세기는 거리 r에 반비례하므로 분모에 r^2이 있는 식들은 차원상 성립하지 않는다.

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