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논리식 Y=AˉBˉC+ABˉCˉ+ABˉCY=\bar{A}\bar{B}C+A\bar{B}\bar{C}+A\bar{B}CY=AˉBˉC+ABˉCˉ+ABˉC를 간단히 표현한 것은?
Bˉ⋅(A+C)\bar{B} \cdot (A + C)Bˉ⋅(A+C)
C⋅(A+Bˉ)C \cdot (A + \bar{B})C⋅(A+Bˉ)
Aˉ⋅(B+C)\bar{A} \cdot (B + C)Aˉ⋅(B+C)
Cˉ⋅(A+B)\bar{C} \cdot (A + B)Cˉ⋅(A+B)
Y=AˉBˉC+ABˉCˉ+ABˉCY=\bar{A}\bar{B}C+A\bar{B}\bar{C}+A\bar{B}CY=AˉBˉC+ABˉCˉ+ABˉC에서 공통인 Bˉ\bar{B}Bˉ를 묶으면Y=Bˉ(AˉC+ACˉ+AC)Y=\bar{B}(\bar{A}C+A\bar{C}+AC)Y=Bˉ(AˉC+ACˉ+AC)괄호 안에서ACˉ+AC=A(Cˉ+C)=AA\bar{C}+AC=A(\bar{C}+C)=AACˉ+AC=A(Cˉ+C)=A이므로 AˉC+A\bar{A}C+AAˉC+A가 되고, 흡수 법칙A+AˉC=A+CA+\bar{A}C=A+CA+AˉC=A+C에 의해 A+CA+CA+C로 정리된다.따라서 Y=Bˉ(A+C)Y=\bar{B}(A+C)Y=Bˉ(A+C)이다.
Y=AˉBˉC+ABˉCˉ+ABˉCY=\bar{A}\bar{B}C+A\bar{B}\bar{C}+A\bar{B}CY=AˉBˉC+ABˉCˉ+ABˉC에서 공통인 Bˉ\bar{B}Bˉ를 묶으면Y=Bˉ(AˉC+ACˉ+AC)Y=\bar{B}(\bar{A}C+A\bar{C}+AC)Y=Bˉ(AˉC+ACˉ+AC)
괄호 안에서ACˉ+AC=A(Cˉ+C)=AA\bar{C}+AC=A(\bar{C}+C)=AACˉ+AC=A(Cˉ+C)=A이므로 AˉC+A\bar{A}C+AAˉC+A가 되고, 흡수 법칙A+AˉC=A+CA+\bar{A}C=A+CA+AˉC=A+C에 의해 A+CA+CA+C로 정리된다.
따라서 Y=Bˉ(A+C)Y=\bar{B}(A+C)Y=Bˉ(A+C)이다.
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