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그림의 블록선도에서 \dfrac{C(s)}{R(s)}를 구하면? 상세 페이지

1[소방설비기사(전기) 필기] 22년 1회차

그림의 블록선도에서 C(s)R(s)\dfrac{C(s)}{R(s)}를 구하면?
R(s)+G₁(s)G₂(s)C(s)G₄(s)G₃(s)

1

G3(s)G4(s)1+G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)\dfrac{G_3(s)G_4(s)}{1+G_1(s)G_2(s)G_3(s)G_4(s)}

2

G1(s)G2(s)1+G1(s)G2(s)+G3(s)G4(s)\dfrac{G_1(s)G_2(s)}{1+G_1(s)G_2(s)+G_3(s)G_4(s)}

3

G1(s)G2(s)1+G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)\dfrac{G_1(s)G_2(s)}{1+G_1(s)G_2(s)G_3(s)G_4(s)}

4

G1(s)+G2(s)1+G1(s)G2(s)+G3(s)G4(s)\dfrac{G_1(s)+G_2(s)}{1+G_1(s)G_2(s)+G_3(s)G_4(s)}

해설

순방향 경로는 G1(s)G2(s)G_1(s)G_2(s)이고, 출력 C(s)C(s)G4(s)G_4(s)G3(s)G_3(s)를 거쳐 입력 측 가산점으로 되돌아오는 부(−)궤환 경로를 이루므로 궤환 전달함수는 G3(s)G4(s)G_3(s)G_4(s)이다.
부궤환 폐루프의 전달함수 공식 CR=G1+GH\dfrac{C}{R}=\dfrac{G}{1+GH}에 대입하면 C(s)R(s)=G1(s)G2(s)1+G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)\dfrac{C(s)}{R(s)}=\dfrac{G_1(s)G_2(s)}{1+G_1(s)G_2(s)G_3(s)G_4(s)}가 되어 ③이 정답이다.