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온도 t[℃]에서 저항이 R_1, R_2이고 상세 페이지

1[소방설비기사(전기) 필기] 23년 3회차

온도 tt[℃]에서 저항이 R1,R2R_1, R_2이고 저항의 온도계수가 각각 α1,α2\alpha_1, \alpha_2인 두 개의 저항을 직렬로 접속했을 때 합성저항 온도계수는?

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R1α1+R2α2R1R2\dfrac{R_1\alpha_1 + R_2\alpha_2}{R_1 R_2}

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R1α2+R2α1R1+R2\dfrac{R_1\alpha_2 + R_2\alpha_1}{R_1 + R_2}

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R1α1+R2α2R1+R2\dfrac{R_1\alpha_1 + R_2\alpha_2}{R_1 + R_2}

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R1α2+R2α1R1R2\dfrac{R_1\alpha_2 + R_2\alpha_1}{R_1 R_2}

해설

두 저항을 직렬 접속하면 tt[℃]에서의 합성저항은 R1+R2R_1+R_2이다. 온도가 Δt\Delta t만큼 상승할 때 저항 증가분은 R1α1Δt+R2α2ΔtR_1\alpha_1\Delta t + R_2\alpha_2\Delta t이므로, 합성저항의 온도계수는 증가분을 원래 저항으로 나눈 R1α1+R2α2R1+R2\dfrac{R_1\alpha_1+R_2\alpha_2}{R_1+R_2}가 된다. 따라서 ③ R1α1+R2α2R1+R2\dfrac{R_1\alpha_1+R_2\alpha_2}{R_1+R_2}가 정답이며, 각 저항의 온도계수를 저항값으로 가중평균한 형태이다.