RLC 직렬공진회로에서 제n고조파의 공진주파수(fn)는? 상세 페이지

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1[소방설비기사(전기) 필기] 23년 3회차

RLC 직렬공진회로에서 제n고조파의 공진주파수(fn)는?

 $\dfrac{1}{\pi n\sqrt{LC}}$

 $\dfrac{1}{2\pi n\sqrt{LC}}$

 $\dfrac{n}{2\pi\sqrt{LC}}$

 $\dfrac{1}{2\pi\sqrt{nLC}}$

해설

제 $n$ 고조파에 대한 공진은 그 고조파 각주파수  $n\omega$ 에서 유도성 리액턴스와 용량성 리액턴스가 같아질 때 일어난다. 즉  $n\omega L=\dfrac{1}{n\omega C}$ 이다.
이를 풀면  $n^2\omega^2 LC=1$ ,  $\omega=\dfrac{1}{n\sqrt{LC}}$ 이므로 공진주파수는  $f_n=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{1}{2\pi n\sqrt{LC}}$ 가 되어 ②가 정답이다.

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