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1[소방설비기사(전기) 필기] 23년 3회차

입력 r(t), 출력 c(t)인 제어시스템에서 전달함수 G(s)는? (단, 초기값은 0이다.)
d2c(t)dt2+3dc(t)dt+2c(t)=dr(t)dt+3r(t)\dfrac{d^2 c(t)}{dt^2} + 3\dfrac{dc(t)}{dt} + 2c(t) = \dfrac{dr(t)}{dt} + 3r(t)

1

3s+12s2+3s+1\dfrac{3s+1}{2s^2+3s+1}

2

s2+3s+2s+3\dfrac{s^2+3s+2}{s+3}

3

s+3s2+3s+2\dfrac{s+3}{s^2+3s+2}

4

s+1s2+3s+2\dfrac{s+1}{s^2+3s+2}

해설

초기값이 0인 상태에서 양변을 라플라스 변환하면 미분은 ss를 곱하는 연산이 되므로, 좌변은 (s2+3s+2)C(s)(s^2+3s+2)C(s), 우변은 (s+3)R(s)(s+3)R(s)가 된다.
따라서 전달함수는 G(s)=C(s)R(s)=s+3s2+3s+2G(s)=\dfrac{C(s)}{R(s)}=\dfrac{s+3}{s^2+3s+2}이므로 ③이 정답이다.