복소수로 표시된 전압 10-j[V]를 어떤 회로에 가하는 경우 5+j[… | [소방설비기사(전기) 필기] 25년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[소방설비기사(전기) 필기] 25년 3회차

복소수로 표시된 전압  $10-j$ [V]를 어떤 회로에 가하는 경우  $5+j$ [A]의 전류가 흘렀다면 이 회로의 저항은 약 몇 Ω인가?

1.88

5.46

4.5

3.6

해설

이 회로의 저항은 1.88 Ω이다.
회로의 임피던스는
 $Z=\dfrac{V}{I}$ 
이고, 저항은 임피던스의 실수부이다.
 $Z=\dfrac{10-j}{5+j}=\dfrac{(10-j)(5-j)}{(5+j)(5-j)}=\dfrac{50-10j-5j+j^{2}}{25+1}=\dfrac{49-15j}{26}$ 
따라서
 $Z=1.88-j0.58$ 
Ω이므로 저항은 1.88 Ω이다(허수부  $-0.58$ 은 용량성 리액턴스).

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