직류회로에서 도체를 균일한 체적으로 길이를 10배 늘리면 도체의 저항은 몇 배가 되는 상세 페이지

도체 저항은 $R=\rho\dfrac{l}{A}$ 이고, 체적 $V=lA$ 가 일정하므로 길이를 10배로 늘이면 단면적은 $\dfrac{1}{10}$ 로 줄어든다.
따라서 $R'=\rho\dfrac{10l}{A/10}=100\,\rho\dfrac{l}{A}=100R$ 이므로 저항은 100배가 되어 ② 100 이 정답이다.
일반적으로 체적이 일정할 때 저항은 길이의 제곱에 비례한다.