직류회로에서 도체를 균일한 체적으로 길이를 10배 늘리면 도체의 저항은… | [소방설비기사(전기) 필기] 24년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[소방설비기사(전기) 필기] 24년 2회차

직류회로에서 도체를 균일한 체적으로 길이를 10배 늘리면 도체의 저항은 몇 배가 되는가? (단, 도체의 전체 체적은 변함이 없다)

100

120

해설

저항은 100배가 된다.
도체 저항은
 $R=\rho\dfrac{l}{A}$ 
이고, 체적  $V=lA$ 가 일정하므로 길이를 10배로 늘이면 단면적은  $\dfrac{1}{10}$ 로 줄어든다.
따라서
 $R'=\rho\dfrac{10l}{A/10}=100\,\rho\dfrac{l}{A}=100R$ 
이다.
일반적으로 체적이 일정할 때 저항은 길이의 제곱에 비례한다.

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