모두CBT
R=9Ω, XLX_LXL=10Ω, XCX_CXC=5Ω인 직렬부하회로에 220V의 정현파 전압을 인가시켰을 때의 유효 전력은 약 몇 kW인가?
2.41
2.77
4.1
1.98
RLC 직렬회로의 임피던스는 Z=R2+(XL−XC)2=92+(10−5)2=106≈10.30Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}=\sqrt{9^2+(10-5)^2}=\sqrt{106}\approx 10.30Z=R2+(XL−XC)2=92+(10−5)2=106≈10.30 Ω이다.전류는 I=VZ=22010.30≈21.37I=\dfrac{V}{Z}=\dfrac{220}{10.30}\approx 21.37I=ZV=10.30220≈21.37 A이고, 유효전력은 저항에서만 소비되므로 P=I2R=(21.37)2×9≈4,110P=I^2R=(21.37)^2\times 9\approx 4{,}110P=I2R=(21.37)2×9≈4,110 W이다.따라서 약 4.1 kW인 ③ 4.1이 정답이다. P=V2RZ2=2202×9106P=\dfrac{V^2R}{Z^2}=\dfrac{220^2\times 9}{106}P=Z2V2R=1062202×9로 계산해도 같다.