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논리식 Y=AˉBˉC+ABˉCˉ+ABˉCY=\bar{A}\bar{B}C+A\bar{B}\bar{C}+A\bar{B}CY=AˉBˉC+ABˉCˉ+ABˉC를 간단히 표현한 것은?
Bˉ⋅(A+C)\bar{B}\cdot(A+C)Bˉ⋅(A+C)
C⋅(A+Bˉ)C\cdot(A+\bar{B})C⋅(A+Bˉ)
Cˉ⋅(A+B)\bar{C}\cdot(A+B)Cˉ⋅(A+B)
Aˉ⋅(B+C)\bar{A}\cdot(B+C)Aˉ⋅(B+C)
간단히 표현하면Y=Bˉ⋅(A+C)Y=\bar B\cdot(A+C)Y=Bˉ⋅(A+C)이다.공통인자 Bˉ\bar BBˉ로 묶으면Y=Bˉ(AˉC+ACˉ+AC)Y=\bar B(\bar A C+A\bar C+AC)Y=Bˉ(AˉC+ACˉ+AC)이다.괄호 안에서 ACˉ+AC=A(Cˉ+C)=AA\bar C+AC=A(\bar C+C)=AACˉ+AC=A(Cˉ+C)=A이므로Y=Bˉ(AˉC+A)Y=\bar B(\bar A C+A)Y=Bˉ(AˉC+A)가 되고, 흡수법칙 A+AˉC=A+CA+\bar A C=A+CA+AˉC=A+C를 적용하면Y=Bˉ(A+C)Y=\bar B(A+C)Y=Bˉ(A+C)이다.
간단히 표현하면Y=Bˉ⋅(A+C)Y=\bar B\cdot(A+C)Y=Bˉ⋅(A+C)이다.
공통인자 Bˉ\bar BBˉ로 묶으면Y=Bˉ(AˉC+ACˉ+AC)Y=\bar B(\bar A C+A\bar C+AC)Y=Bˉ(AˉC+ACˉ+AC)이다.
괄호 안에서 ACˉ+AC=A(Cˉ+C)=AA\bar C+AC=A(\bar C+C)=AACˉ+AC=A(Cˉ+C)=A이므로Y=Bˉ(AˉC+A)Y=\bar B(\bar A C+A)Y=Bˉ(AˉC+A)가 되고, 흡수법칙 A+AˉC=A+CA+\bar A C=A+CA+AˉC=A+C를 적용하면Y=Bˉ(A+C)Y=\bar B(A+C)Y=Bˉ(A+C)이다.
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