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비례+적분+미분동작(PID동작)식을 바르게 나타낸 것은? 상세 페이지

1[소방설비기사(전기) 필기] 24년 3회차

비례+적분+미분동작(PID동작)식을 바르게 나타낸 것은?

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x0=Kp(xi1TIxidtTDdxidt)x_0 = K_p\left(x_i - \dfrac{1}{T_I}\int x_i\,dt - T_D\dfrac{dx_i}{dt}\right)

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x0=Kp(xi1TIxidtTDdtdxi)x_0 = K_p\left(x_i - \dfrac{1}{T_I}\int x_i\,dt - T_D\dfrac{dt}{dx_i}\right)

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x0=Kp(xi+1TIxidt+TDdxidt)x_0 = K_p\left(x_i + \dfrac{1}{T_I}\int x_i\,dt + T_D\dfrac{dx_i}{dt}\right)

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x0=Kp(xi+1TIxidt+TDdtdxi)x_0 = K_p\left(x_i + \dfrac{1}{T_I}\int x_i\,dt + T_D\dfrac{dt}{dx_i}\right)

해설

PID 동작은 비례동작에 적분동작과 미분동작을 더한 것으로, 세 항이 모두 더해지는(+) 형태여야 한다.
적분항은 시간에 대한 입력의 적분 1TIxidt\dfrac{1}{T_I}\int x_i\,dt, 미분항은 입력의 시간미분 TDdxidtT_D\dfrac{dx_i}{dt}로 표현되므로 x0=Kp(xi+1TIxidt+TDdxidt)x_0 = K_p\left(x_i + \dfrac{1}{T_I}\int x_i\,dt + T_D\dfrac{dx_i}{dt}\right)인 ③이 정답이다. ②·④의 dtdxi\dfrac{dt}{dx_i}는 미분 표기가 뒤바뀐 오답이다.