RLC 직렬공진회로에서 제n고조파의 공진주파수(f_n)는? | [소방설비기사(전기) 필기] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[소방설비기사(전기) 필기] 24년 1회차

RLC 직렬공진회로에서 제n고조파의 공진주파수( $f_n$ )는?

 $\dfrac{1}{2\pi \sqrt{nLC}}$

 $\dfrac{n}{2\pi \sqrt{LC}}$

 $\dfrac{1}{\pi n \sqrt{LC}}$

 $\dfrac{1}{2\pi n \sqrt{LC}}$

해설

제n고조파의 공진주파수는  $f_n=\dfrac{1}{2\pi n\sqrt{LC}}$ 이다.
제n고조파의 각주파수는  $n\omega$ 이므로 직렬공진 조건은 유도성 리액턴스와 용량성 리액턴스가 같아지는
 $n\omega L=\dfrac{1}{n\omega C}$ 
이다.
정리하면  $n^2\omega^2 LC=1$ ,  $\omega=\dfrac{1}{n\sqrt{LC}}$ 이고,  $f_n=\dfrac{\omega}{2\pi}$ 이므로
 $f_n=\dfrac{1}{2\pi n\sqrt{LC}}$ 
이다. 즉 고조파 차수 n이 커질수록 공진주파수는 1/n로 낮아진다.

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