그림과 같은 회로에 전압 v = \sqrt{2}\,V\sin\omega t [V]를 인가하였을 때 옳은 것은? V + − R C i(t)

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그림과 같은 회로에 전압 v = \sqrt{2}\,V\sin\omega… | [소방설비기사(전기) 필기] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[소방설비기사(전기) 필기] 25년 1회차

그림과 같은 회로에 전압  $v = \sqrt{2}\,V\sin\omega t$  [V]를 인가하였을 때 옳은 것은?

전압평형방정식 :  $Ri + \dfrac{1}{C}\int i\,dt = \sqrt{2}\,V\sin\omega t$

역률 :  $\cos\theta = \dfrac{R}{\sqrt{R^2 + \omega C^2}}$

i의 실효값 :  $I = \dfrac{V}{\sqrt{R^2 + \omega C^2}}$

전압과 전류의 위상차 :  $\theta = \tan^{-1}\dfrac{R}{\omega C}$

해설

옳은 것은 전압평형방정식  $Ri+\dfrac{1}{C}\int i\,dt=\sqrt{2}\,V\sin\omega t$ 이다.
R-C 직렬회로에  $v=\sqrt{2}\,V\sin\omega t$ 를 인가하면, 키르히호프 전압법칙에 따라 저항 전압 Ri와 콘덴서 전압  $\dfrac{1}{C}\int i\,dt$ 의 합이 인가전압과 같으므로
 $Ri+\dfrac{1}{C}\int i\,dt=\sqrt{2}\,V\sin\omega t$ 
가 성립한다.
R-C 직렬 임피던스는  $Z=\sqrt{R^2+\left(\dfrac{1}{\omega C}\right)^2}$ 이므로, 용량 리액턴스를  $\omega C$ 나  $\omega C^2$ 로 쓴 역률·실효값 식은 틀리고, 위상차도  $\theta=\tan^{-1}\dfrac{1}{\omega CR}$ 이어야 하므로  $\theta=\tan^{-1}\dfrac{R}{\omega C}$ 로 쓴 식도 옳지 않다.

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