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그림과 같은 회로에 전압 v=2 Vsinωtv = \sqrt{2}\,V\sin\omega tv=2Vsinωt [V]를 인가하였을 때 옳은 것은?V+−RCi(t)
그림과 같은 회로에 전압 v=2 Vsinωtv = \sqrt{2}\,V\sin\omega tv=2Vsinωt [V]를 인가하였을 때 옳은 것은?
V+−RCi(t)
전압평형방정식 : Ri+1C∫i dt=2 VsinωtRi + \dfrac{1}{C}\int i\,dt = \sqrt{2}\,V\sin\omega tRi+C1∫idt=2Vsinωt
역률 : cosθ=RR2+ωC2\cos\theta = \dfrac{R}{\sqrt{R^2 + \omega C^2}}cosθ=R2+ωC2R
i의 실효값 : I=VR2+ωC2I = \dfrac{V}{\sqrt{R^2 + \omega C^2}}I=R2+ωC2V
전압과 전류의 위상차 : θ=tan−1RωC\theta = \tan^{-1}\dfrac{R}{\omega C}θ=tan−1ωCR
R-C 직렬회로에 v=2 Vsinωtv=\sqrt{2}\,V\sin\omega tv=2Vsinωt를 인가하면, 키르히호프 전압법칙에 따라 저항 전압 RiRiRi와 콘덴서 전압 1C∫i dt\dfrac{1}{C}\int i\,dtC1∫idt의 합이 인가전압과 같다. 즉 ① Ri+1C∫i dt=2 VsinωtRi+\dfrac{1}{C}\int i\,dt=\sqrt{2}\,V\sin\omega tRi+C1∫idt=2Vsinωt가 성립한다.R-C 직렬 임피던스는 Z=R2+(1ωC)2Z=\sqrt{R^2+\left(\dfrac{1}{\omega C}\right)^2}Z=R2+(ωC1)2이므로, 용량 리액턴스를 ωC\omega CωC나 ωC2\omega C^2ωC2로 쓴 ②·③은 틀리고, 위상차도 θ=tan−11ωCR\theta=\tan^{-1}\dfrac{1}{\omega CR}θ=tan−1ωCR1이어야 하므로 ④도 옳지 않다.