정현파 교류회로에서 최대값은 V_m, 평균값은 V_{av 상세 페이지

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1[소방설비기사(전기) 필기] 24년 3회차

정현파 교류회로에서 최대값은  $V_m$ , 평균값은  $V_{av}$ 일 때 실효값 $(V)$ 은?

 $\dfrac{\pi}{\sqrt{2}} V_m$

 $\dfrac{1}{\pi} V_m$

 $\dfrac{\pi}{2\sqrt{2}} V_{av}$

 $\dfrac{\pi}{2\sqrt{2}} V_m$

해설

정현파에서 최대값·실효값·평균값 사이에는  $V=\dfrac{V_m}{\sqrt{2}}$ ,  $V_{av}=\dfrac{2}{\pi}V_m$ 의 관계가 있다.
둘째 식에서  $V_m=\dfrac{\pi}{2}V_{av}$ 이므로 이를 실효값 식에 대입하면  $V=\dfrac{V_m}{\sqrt{2}}=\dfrac{\pi}{2\sqrt{2}}V_{av}$ 가 된다. 따라서 평균값으로 표현한 실효값은 ③  $\dfrac{\pi}{2\sqrt{2}}V_{av}$ 이다. ④는 최대값을 잘못 대입한 형태이다.

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