그림의 블록선도와 같이 표현되는 제어 시스템의 전달함수 G(s)는?R(… | [소방설비기사(전기) 필기] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

전달함수는 $G(s)=\dfrac{G_1(s)G_2(s)}{1+G_2(s)G_3(s)+G_1(s)G_2(s)G_4(s)}$이다.
먼저 $G_3$가 걸린 안쪽 부궤환 루프를 정리하면
$\dfrac{G_2}{1+G_2G_3}$
이고, 여기에 $G_1$을 직렬로 곱하면 순방향 이득은
$\dfrac{G_1G_2}{1+G_2G_3}$
이다.
이를 $G_4$ 부궤환에 대입하면
$G(s)=\dfrac{\frac{G_1G_2}{1+G_2G_3}}{1+\frac{G_1G_2G_4}{1+G_2G_3}}=\dfrac{G_1G_2}{1+G_2G_3+G_1G_2G_4}$
가 된다.
분자는 입력에서 출력까지의 전향 경로 이득 $G_1G_2$이므로, 분자에 $G_3G_4$가 오는 식들은 성립하지 않는다.