R = 4[Ω], \dfrac{1}{\omega C} = 9[Ω]인 R… | [소방설비기사(전기) 필기] 25년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[소방설비기사(전기) 필기] 25년 3회차

 $R = 4$ [Ω],  $\dfrac{1}{\omega C} = 9$ [Ω]인  $RC$  직렬회로에 전압  $e(t)$ 를 인가할 때, 제3고조파 전류의 실효값 크기는 몇 [A]인가? (단,  $e(t) = 50 + 10\sqrt{2}\sin\omega t + 120\sqrt{2}\sin 3\omega t$  [V])

4.4

12.2

해설

제3고조파 전류의 실효값은 24 A이다.
용량 리액턴스는 주파수에 반비례하므로 제3고조파에 대해서는
 $X_{C3}=\dfrac{1}{3\omega C}=\dfrac{9}{3}=3$ 
Ω이다.
제3고조파 임피던스는
 $Z_3=\sqrt{R^{2}+X_{C3}^{2}}=\sqrt{4^{2}+3^{2}}=5$ 
Ω이고, 제3고조파 전압의 실효값이 120V이므로
 $I_3=\dfrac{120}{5}$ 
즉 제3고조파 전류의 실효값은 24A이다.

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