모두CBT
어떤 계를 표시하는 미분 방정식이 5d2dt2y(t)+3ddty(t)−2y(t)=x(t)5\dfrac{d^{2}}{dt^{2}}y(t)+3\dfrac{d}{dt}y(t)-2y(t)=x(t)5dt2d2y(t)+3dtdy(t)−2y(t)=x(t)라고 한다. x(t)x(t)x(t)는 입력신호, y(t)y(t)y(t)는 출력신호라고 하면 이 계의 전달 함수는?
1(s+2)(s−1)\dfrac{1}{(s+2)(s-1)}(s+2)(s−1)1
1(5s−2)(s+1)\dfrac{1}{(5s-2)(s+1)}(5s−2)(s+1)1
1(5s+2)(s+1)\dfrac{1}{(5s+2)(s+1)}(5s+2)(s+1)1
1(s−2)(s+1)\dfrac{1}{(s-2)(s+1)}(s−2)(s+1)1
전달함수는 G(s)=1(5s−2)(s+1)G(s)=\dfrac{1}{(5s-2)(s+1)}G(s)=(5s−2)(s+1)1이다.초기값을 0으로 두고 라플라스 변환하면(5s2+3s−2)Y(s)=X(s)(5s^{2}+3s-2)Y(s)=X(s)(5s2+3s−2)Y(s)=X(s)이므로 G(s)=Y(s)X(s)=15s2+3s−2G(s)=\dfrac{Y(s)}{X(s)}=\dfrac{1}{5s^{2}+3s-2}G(s)=X(s)Y(s)=5s2+3s−21이다.분모를 인수분해하면5s2+3s−2=(5s−2)(s+1)5s^{2}+3s-2=(5s-2)(s+1)5s2+3s−2=(5s−2)(s+1)이므로 전달함수는 1(5s−2)(s+1)\dfrac{1}{(5s-2)(s+1)}(5s−2)(s+1)1이다.
전달함수는 G(s)=1(5s−2)(s+1)G(s)=\dfrac{1}{(5s-2)(s+1)}G(s)=(5s−2)(s+1)1이다.
초기값을 0으로 두고 라플라스 변환하면(5s2+3s−2)Y(s)=X(s)(5s^{2}+3s-2)Y(s)=X(s)(5s2+3s−2)Y(s)=X(s)이므로 G(s)=Y(s)X(s)=15s2+3s−2G(s)=\dfrac{Y(s)}{X(s)}=\dfrac{1}{5s^{2}+3s-2}G(s)=X(s)Y(s)=5s2+3s−21이다.
분모를 인수분해하면5s2+3s−2=(5s−2)(s+1)5s^{2}+3s-2=(5s-2)(s+1)5s2+3s−2=(5s−2)(s+1)이므로 전달함수는 1(5s−2)(s+1)\dfrac{1}{(5s-2)(s+1)}(5s−2)(s+1)1이다.
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