길이 1m의 철심(비투자율 \mu_s = 700) 자기회로에 2mm의 … | [소방설비기사(전기) 필기] 25년 3회차 기출문제 상세 페이지

자기저항은 약 2.4배로 증가한다.
공극이 없을 때 자기저항은
$R_1 = \dfrac{l}{\mu_0 \mu_s S}$
이고, 길이 l_g의 공극이 생기면 철심부와 공극부가 직렬이 되어
$R_2 = \dfrac{l-l_g}{\mu_0 \mu_s S} + \dfrac{l_g}{\mu_0 S}$
이다.
비를 구하면
$\dfrac{R_2}{R_1} = \dfrac{(l-l_g) + \mu_s l_g}{l}$
이고, l=1 m, l_g = 0.002 m, $\mu_s = 700$을 대입하면
$\dfrac{0.998 + 700\times0.002}{1} = 0.998 + 1.4 = 2.398$
이다.
흔히 쓰는 근사식
$1 + \dfrac{\mu_s l_g}{l} = 2.4$
로도 같은 값을 얻는다.