모두CBT
논리식 Y=A‾ B‾C+AB‾ C‾+AB‾CY = \overline{A}\,\overline{B}C + A\overline{B}\,\overline{C} + A\overline{B}CY=ABC+ABC+ABC 를 간단히 표현한 것은?
B‾⋅(A+C)\overline{B} \cdot (A + C)B⋅(A+C)
C‾⋅(A+B)\overline{C} \cdot (A + B)C⋅(A+B)
C⋅(A+B‾)C \cdot (A + \overline{B})C⋅(A+B)
A‾⋅(B+C)\overline{A} \cdot (B + C)A⋅(B+C)
세 항 모두 B‾\overline{B}B를 공통으로 가지므로Y=B‾(A‾C+AC‾+AC)Y=\overline{B}(\overline{A}C+A\overline{C}+AC)Y=B(AC+AC+AC)로 묶인다.AC‾+AC=A(C‾+C)=AA\overline{C}+AC=A(\overline{C}+C)=AAC+AC=A(C+C)=A 이므로 Y=B‾(A+A‾C)Y=\overline{B}(A+\overline{A}C)Y=B(A+AC)이고, 흡수법칙 A+A‾C=A+CA+\overline{A}C=A+CA+AC=A+C에 의해Y=B‾(A+C)Y=\overline{B}(A+C)Y=B(A+C)가 된다.따라서 간단히 표현하면 B‾⋅(A+C)\overline{B}\cdot(A+C)B⋅(A+C)이다.
세 항 모두 B‾\overline{B}B를 공통으로 가지므로Y=B‾(A‾C+AC‾+AC)Y=\overline{B}(\overline{A}C+A\overline{C}+AC)Y=B(AC+AC+AC)로 묶인다.
AC‾+AC=A(C‾+C)=AA\overline{C}+AC=A(\overline{C}+C)=AAC+AC=A(C+C)=A 이므로 Y=B‾(A+A‾C)Y=\overline{B}(A+\overline{A}C)Y=B(A+AC)이고, 흡수법칙 A+A‾C=A+CA+\overline{A}C=A+CA+AC=A+C에 의해Y=B‾(A+C)Y=\overline{B}(A+C)Y=B(A+C)가 된다.
따라서 간단히 표현하면 B‾⋅(A+C)\overline{B}\cdot(A+C)B⋅(A+C)이다.
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