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그림과 같은 사다리꼴 단면형의 도심(圖心)의 위치 \bar{y}를 상세 페이지

1[건축기사 필기] 23년 4회차

그림과 같은 사다리꼴 단면형의 도심(圖心)의 위치  $\bar{y}$ 를 나타내는 식은?

1

 $y=\dfrac{h}{3} \times \dfrac{a+b}{a+2b}$

2

 $y=\dfrac{h}{3} \times \dfrac{a+2b}{a+b}$

3

 $y=\dfrac{h}{3} \times \dfrac{a+b}{2a+b}$

4

 $y=\dfrac{h}{3} \times \dfrac{2a+b}{a+b}$

해설

밑변 폭 b, 윗변 폭 a인 사다리꼴에서 높이 y의 폭  $w(y)=b+(a-b)\frac{y}{h}$ .
밑면에 대한 단면1차모멘트  $=\int_0^h y\,w(y)\,dy=\frac{h^2(2a+b)}{6}$ , 면적  $=\frac{h(a+b)}{2}$ .
 $\bar{y}=\frac{h}{3}\times\frac{2a+b}{a+b}$  (밑변 b 기준).

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