모두CBT
그림과 같은 단면의 단순보에서 보의 중앙점 C단면에 생기는 휨응력 σb\sigma_bσb와 전단응력 τ\tauτ의 값은?
σb=PLbh2,τ=3PL2bh\sigma_b=\dfrac{P L}{b h^2}, \quad \tau=\dfrac{3 P L}{2 b h}σb=bh2PL,τ=2bh3PL
σb=2PLbh2,τ=3PL2bh\sigma_b=\dfrac{2 P L}{b h^2}, \quad \tau=\dfrac{3 P L}{2 b h}σb=bh22PL,τ=2bh3PL
σb=PLbh2,τ=0\sigma_b=\dfrac{P L}{b h^2}, \quad \tau=0σb=bh2PL,τ=0
σb=2PLbh2,τ=0\sigma_b=\dfrac{2 P L}{b h^2}, \quad \tau=0σb=bh22PL,τ=0
양쪽 L/3L/3L/3 지점에 하중 PPP가 작용하면 반력은 각각 PPP이고, 중앙 L/3L/3L/3 구간은 순수휨 구간이라 전단력 τ=0\tau=0τ=0.중앙 휨모멘트 M=P⋅L3M=P\cdot\dfrac{L}{3}M=P⋅3L, 단면계수 Z=bh26Z=\dfrac{bh^2}{6}Z=6bh2이므로σb=MZ=PL/3bh2/6=2PLbh2\sigma_b=\dfrac{M}{Z}=\dfrac{PL/3}{bh^2/6}=\dfrac{2PL}{bh^2}σb=ZM=bh2/6PL/3=bh22PL
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