모두CBT
그림과 같은 등변분포하중이 작용하는 단순보의 최대휨모멘트 MmaxM_{\max}Mmax는?
902kN⋅m90\sqrt{2} \mathrm{kN} \cdot \mathrm{m}902kN⋅m
903kN⋅m90\sqrt{3} \mathrm{kN} \cdot \mathrm{m}903kN⋅m
253kN⋅m25\sqrt{3} \mathrm{kN} \cdot \mathrm{m}253kN⋅m
252kN⋅m25\sqrt{2} \mathrm{kN} \cdot \mathrm{m}252kN⋅m
삼각형 하중(0→30kN/m, 6m) 합력 W=12×6×30=90W=\tfrac12\times6\times30=90W=21×6×30=90 kN, A에서 4m 위치.지점반력 RA=RB=45R_A=R_B=45RA=RB=45 kN.전단력 0 지점: 45−2.5x2=0⇒x=32≈4.2445-2.5x^2=0\Rightarrow x=3\sqrt2\approx4.2445−2.5x2=0⇒x=32≈4.24 m (<6m).Mmax=45x−2.53x3≈127.3=902 kN⋅mM_{\max}=45x-\tfrac{2.5}{3}x^3\approx127.3=90\sqrt2\ \mathrm{kN\cdot m}Mmax=45x−32.5x3≈127.3=902 kN⋅m
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