다음 조건을 갖는 압축부재의 탄성좌굴하중 P_{cr}로 옳은 것은?휨강… | [건축기사 필기] 24년 2회차 기출문제 상세 페이지

탄성좌굴하중은 오일러(Euler) 공식으로 구한다.
$P_{cr}=\dfrac{\pi^{2}EI}{(KL)^{2}}$
길이를 단위에 맞추어 환산하면 $L=500\text{cm}=5{,}000\text{mm}$ 이고 $K=1$ 이므로 유효좌굴길이 $KL=5{,}000$ mm, $(KL)^{2}=2.5\times10^{7}\ \text{mm}^{2}$ 이다.
$P_{cr}=\dfrac{\pi^{2}\times 1.85\times10^{13}}{2.5\times10^{7}}=\dfrac{1.8259\times10^{14}}{2.5\times10^{7}}=7.3035\times10^{6}\ \text{N}\approx 7{,}303.5\ \text{kN}$
휨강성 EI가 직접 주어졌으므로 단면 $450\times450$ mm는 계산에 사용되지 않는 조건이다. 1,825.9 kN은 $K=2$(1단 고정·1단 자유)로 잘못 본 값, 14,905.1 kN은 $K=0.7$(1단 고정·1단 힌지)로 본 값, 2,324.8 kN은 $\pi^{2}$ 대신 $\pi$를 곱한 값이다.