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1[건축기사 필기] 20년 4회차

다음 그림은 각 구간에서 직선적으로 변화하는 단순보의 휨모멘트이다. C점과 D점에 동일한 힘 $P_1$ 이 작용하고 보의 중앙점 E에 $P_2$ 가 작용할 때 $P_1$ 과 $P_2$ 의 절대값은?
문제 이미지

 $P_1$  =  $\rm 8kN$ ,  $P_2$  =  $\rm 10kN$

 $P_1$  =  $\rm 4kN$ ,  $P_2$  =  $\rm 6kN$

 $P_1$  =  $\rm 4kN$ ,  $P_2$  =  $\rm 8kN$

 $P_1$  =  $\rm 8kN$ ,  $P_2$  =  $\rm 12kN$

해설

휨모멘트도가 C·D점에서 4kN·m, 중앙 E점에서 반대 방향 8kN·m이므로, 가운데 P₂는 P₁과 반대 방향으로 작용한다.
대칭이므로 지점반력은
 $R_A=R_B=P_1-\dfrac{P_2}{2}$ 
C점(A에서 2m)의 휨모멘트로부터
 $M_C=2R_A=4\ \Rightarrow\ R_A=2\ \mathrm{kN}$ 
중앙 E점(A에서 4m)의 휨모멘트로부터
 $M_E=4R_A-2P_1=-8\ \Rightarrow\ 8-2P_1=-8\ \Rightarrow\ P_1=8\ \mathrm{kN}$ 
이를 반력식에 대입하면
 $2=8-\dfrac{P_2}{2}\ \Rightarrow\ P_2=12\ \mathrm{kN}$

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