캔틸레버보가 상수 k를 가지는 스프링에 의해 지지되어 있으며 집중하중 P가 작용하고 상세 페이지

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1[건축기사 필기] 24년 1회차

캔틸레버보가 상수 k를 가지는 스프링에 의해 지지되어 있으며 집중하중 P가 작용하고 있다. 스프링에 걸리는 힘은?
문제 이미지

 $\dfrac{2PL^3k}{3EI+kL^3}$

 $\dfrac{PL^3k}{2EI+kL^3}$

 $\dfrac{PL^3k}{3EI+kL^3}$

 $\dfrac{2PL^3k}{2EI+kL^3}$

해설

자유단에 하중  $P$ 와 스프링 반력  $R$ 이 동시에 작용한다. 캔틸레버 자유단 처짐  $\delta=\dfrac{(P-R)L^3}{3EI}$ , 스프링 조건  $R=k\delta$ .
두 식을 연립하면  $3EI\,R=kL^3(P-R)$ , 즉  $R(3EI+kL^3)=PL^3k$ 
따라서 스프링에 걸리는 힘은  $R=\dfrac{PL^3k}{3EI+kL^3}$ 이므로 정답이다.

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