그림과 같이 상부 두 절점이 힌지로 되어 있고 가새가 설치된 골조의 부… | [건축기사 필기] 23년 2회차 기출문제 상세 페이지

평면 골조의 부정정차수는 $N = r + 3m - 3j - h$로 구한다. 여기서 $r$는 반력 성분의 수, $m$은 부재 수, $j$는 절점 수, $h$는 힌지 등 접합부 해제로 생기는 조건식의 수이다.
부재는 기둥 2개, 보 1개, 가새 2개이므로 $m = 5$이다. 절점은 상부 2개와 하부 2개를 합해 $j = 4$이다. 두 가새가 만나는 교차부는 서로 접합되어 있지 않으므로 힘을 주고받지 못해 절점으로 세지 않는다.
반력은 왼쪽 회전(힌지)지점이 수직·수평 2개, 오른쪽 고정지점이 수직·수평·모멘트 3개로 $r = 2 + 3 = 5$이다.
상부 두 절점에는 각각 기둥, 보, 가새의 3개 부재가 힌지로 모인다. $n$개 부재가 모인 절점이 힌지이면 조건식은 $n - 1$개이므로 절점마다 $3 - 1 = 2$개, 합계 $h = 4$이다.
따라서 $N = 5 + 3 \times 5 - 3 \times 4 - 4 = 5 + 15 - 12 - 4 = 4$, 즉 4차 부정정 구조물이다.
두 지점을 모두 고정으로 잘못 보면 $r = 6$이 되어 5차가 나오고, 상부 힌지의 조건식을 절점당 1개로만 세면 6차가 나오므로 지점 조건과 힌지에 모인 부재 수를 반드시 그림에서 확인해야 한다.