그림과 같이 배근된 단철근 직사각형 단면의 보가 강도설계법상 휨파괴에 … | [건축기사 필기] 23년 2회차 기출문제 상세 페이지

인장철근의 전체 단면적은 $A_s = 4 \times 507 = 2028\ \mathrm{mm}^2$이다.
등가직사각형 응력블록의 깊이 $a$는 단면의 압축력과 인장력이 같다는 조건 $\eta (0.85 f_{ck}) a b = A_s f_y$에서 구한다. $f_{ck} \le 40\ \mathrm{MPa}$이므로 $\eta = 1.00$이다.
$a = \dfrac{A_s f_y}{0.85 f_{ck} b} = \dfrac{2028 \times 400}{0.85 \times 30 \times 300} = \dfrac{811200}{7650} = 106.0\ \mathrm{mm}$
중립축까지의 거리는 응력블록 깊이를 $\beta_1$으로 나눈 값이다. KDS 14 20 20에서 $f_{ck} \le 40\ \mathrm{MPa}$일 때 $\beta_1 = 0.80$이므로
$c = \dfrac{a}{\beta_1} = \dfrac{106.0}{0.80} = 132.5\ \mathrm{mm}$
유효깊이를 $d \approx 490\ \mathrm{mm}$로 보면 $\varepsilon_t = 0.0033 \times \dfrac{d-c}{c} = 0.0089$로 0.005를 넘으므로 인장지배단면이며, 철근이 항복한다는 위 가정이 성립한다.
오답 경로를 짚어 보면, 응력블록 깊이 $a$ 자체를 중립축 거리로 착각하면 106.0mm, 계수 0.85를 빠뜨리면 112.7mm, 구 기준의 $\beta_1 = 0.85$를 그대로 쓰면 124.8mm가 나온다.