모두CBT
그림과 같은 교차보(Cross Beam) A, B부재의 최대 휨모멘트의 비로서 옳은 것은? (단, 각 부재의 EIEIEI는 일정함)
1 : 3
1 : 4
1 : 8
1 : 2
교차점에서 두 보의 처짐이 같아야 한다(집중하중 중앙 처짐 δ=PL348EI\delta = \dfrac{P L^3}{48EI}δ=48EIPL3).A보 경간 LLL, B보 경간 L/2L/2L/2이므로 PAL3=PB(L/2)3P_A L^3 = P_B (L/2)^3PAL3=PB(L/2)3 → PB=8PAP_B = 8P_APB=8PA.중앙 최대모멘트 M=Pℓ4M=\dfrac{P\ell}{4}M=4Pℓ: MA=PAL4M_A = \dfrac{P_A L}{4}MA=4PAL, MB=PB(L/2)4=8PAL8M_B = \dfrac{P_B (L/2)}{4} = \dfrac{8P_A L}{8}MB=4PB(L/2)=88PAL.MA:MB=PAL4:PAL=1:4M_A : M_B = \dfrac{P_A L}{4} : P_A L = 1 : 4MA:MB=4PAL:PAL=1:4.
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