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길이 1.5m이고, 한 변이 100mm인 정사각형 단면을 가지고 있는 캔틸레버보의 최 상세 페이지

1[건축기사 필기] 17년 4회차

길이 1.5m이고, 한 변이 100mm인 정사각형 단면을 가지고 있는 캔틸레버보의 최대휨응력과 최대처짐은? (단, 부재의 탄성계수는 1×104MPa)
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최대휨응력 : 6.75 [MPa], 최대처짐 : 7.6 [mm]

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최대휨응력 : 3.37 [MPa], 최대처짐 : 3.8 [mm]

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최대휨응력 : 3.37 [MPa], 최대처짐 : 7.6 [mm]

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최대휨응력 : 6.75 [MPa], 최대처짐 : 3.8 [mm]

해설

등분포 캔틸레버 최대휨모멘트 M=wL22=1×1.522=1.125M=\dfrac{wL^2}{2}=\dfrac{1\times 1.5^2}{2}=1.125 [kN·m].
단면계수 Z=bh26=100×10026=1.667×105Z=\dfrac{bh^2}{6}=\dfrac{100\times100^2}{6}=1.667\times10^5 [mm³] → σ=MZ=1.125×1061.667×105=6.75\sigma=\dfrac{M}{Z}=\dfrac{1.125\times10^6}{1.667\times10^5}=6.75 [MPa]

최대처짐 δ=wL48EI\delta=\dfrac{wL^4}{8EI}, I=bh312=8.33×106I=\dfrac{bh^3}{12}=8.33\times10^6 [mm⁴], E=104E=10^4 [MPa] 적용 시 δ=1×150048×104×8.33×1067.6\delta=\dfrac{1\times1500^4}{8\times10^4\times8.33\times10^6}\approx 7.6 [mm]

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