보의 길이가 같은 캔틸레버 보에서 작용하는 집중하중의 크기가 P_1=P_2 상세 페이지

1[건축기사 필기] 14년 4회차

보의 길이가 같은 캔틸레버 보에서 작용하는 집중하중의 크기가 $P_1=P_2$ 일 때, 보의 단면이 그림과 같다면 최대처짐 $y_1 : y_2$ 의 비는?
문제 이미지

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해설

캔틸레버 처짐  $y=\dfrac{PL^3}{3EI}$ 로  $y\propto\dfrac{1}{I}$ .
단면① 폭  $2x$ ·높이  $x$ :  $I_1=\dfrac{(2x)x^3}{12}=\dfrac{2x^4}{12}$ 
단면② 폭  $x$ ·높이  $2x$ :  $I_2=\dfrac{x(2x)^3}{12}=\dfrac{8x^4}{12}$ 
 $y_1:y_2=\dfrac{1}{I_1}:\dfrac{1}{I_2}=I_2:I_1=8:2=4:1$

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