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다음 시스템에 대하여 톱사상(top event)에 도달할 수 있는 최소… | [건설안전기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[건설안전기사 필기] 18년 1회차

다음 시스템에 대하여 톱사상(top event)에 도달할 수 있는 최소 컷셋(minimal cut sets)을 구할 때 올바른 집합은?(단, X1,X2,X3,X4X_1, X_2, X_3, X_4는 각 부품의 고장확률을 의미하며 집합 {X1,X2}\left\{X_1, X_2 \right\}는 X1X_1 부품과 X2X_2 부품이 동시에 고장나는 경우를 의미한다.)
X₁X₂X₃X₄

1

{X1,X3},{X2,X4}\left\{X_1, X_3 \right\}, \left\{X_2, X_4 \right\}

2

{X1,X2,X4},{X3,X4}\left\{X_1, X_2, X_4 \right\}, \left\{X_3, X_4 \right\}

3

{X1,X3,X4},{X2,X3,X4}\left\{X_1, X_3, X_4 \right\}, \left\{X_2, X_3,X_4 \right\}

4

{X1,X2},{X3,X4}\left\{X_1, X_2 \right\}, \left\{X_3, X_4 \right\}

해설

신뢰성 블록도에서 상단 분기는 (X1∥X2)와 X3의 직렬, 하단 분기는 X4이며 두 분기가 병렬이다. 시스템 고장(톱사상)은 두 분기가 모두 고장날 때 발생하므로 고장논리식은 [(X1·X2)+X3]·X4 = X1X2X4 + X3X4이다.
따라서 최소 컷셋은 {X1, X2, X4}와 {X3, X4}이다.

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