프레스에 설치된 안전장치의 수명은 지수분포를 따르며 평균수명은 100시… | [건설안전기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[건설안전기사 필기] 17년 1회차

프레스에 설치된 안전장치의 수명은 지수분포를 따르며 평균수명은 100시간이다. 새로 구입한 안전장치가 50시간동안 고장없이 작동할 확률(A)과 이미 100시간을 사용한 안전장치가 앞으로 100시간 이상 견딜 확률(B)은 약 얼마인가?

A : 0.607, B : 0.607

A : 0.368, B : 0.607

A : 0.607, B : 0.368

A : 0.368, B : 0.368

해설

A는 0.607, B는 0.368이다.
지수분포의 신뢰도 공식은
 $R(t)=e^{-t/\theta}$ 
이며 평균수명  $\theta=100$ 시간이다.
A: 새 안전장치가 50시간 무고장일 확률은
 $R(50)=e^{-50/100}=e^{-0.5}=0.607$ 
B: 지수분포는 무기억성(memoryless)이라 이미 100시간을 사용했어도 앞으로 100시간을 더 견딜 확률은 새것이 100시간을 견딜 확률과 같다.
 $R(100)=e^{-100/100}=e^{-1}=0.368$

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