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자동차 엔진의 수명이 지수분포를 따르는 경우 신뢰도를 95[%]를 유지시키면서 8,000시간을 사용하기 위한 적합한 고장률은 약 얼마인가?
8.2×10−68.2 \times 10^{-6}8.2×10−6/시간
6.4×10−66.4 \times 10^{-6}6.4×10−6/시간
9.5×10−69.5 \times 10^{-6}9.5×10−6/시간
3.4×10−63.4 \times 10^{-6}3.4×10−6/시간
적합한 고장률은 약 6.4×10−66.4\times10^{-6}6.4×10−6/시간이다.지수분포 신뢰도 공식은R(t)=e−λtR(t) = e^{-\lambda t}R(t)=e−λt주어진 값을 대입하면0.95=e−λ×80000.95 = e^{-\lambda \times 8000}0.95=e−λ×8000λ=−ln0.958000=0.051298000≈6.4×10−6\lambda = \dfrac{-\ln 0.95}{8000} = \dfrac{0.05129}{8000} \approx 6.4 \times 10^{-6}λ=8000−ln0.95=80000.05129≈6.4×10−6 /시간
적합한 고장률은 약 6.4×10−66.4\times10^{-6}6.4×10−6/시간이다.
지수분포 신뢰도 공식은R(t)=e−λtR(t) = e^{-\lambda t}R(t)=e−λt
주어진 값을 대입하면0.95=e−λ×80000.95 = e^{-\lambda \times 8000}0.95=e−λ×8000λ=−ln0.958000=0.051298000≈6.4×10−6\lambda = \dfrac{-\ln 0.95}{8000} = \dfrac{0.05129}{8000} \approx 6.4 \times 10^{-6}λ=8000−ln0.95=80000.05129≈6.4×10−6 /시간
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