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1[산업안전기사 필기] 16년 1회차

자동차 엔진의 수명이 지수분포를 따르는 경우 신뢰도를 95[%]를 유지시키면서 8,000시간을 사용하기 위한 적합한 고장률은 약 얼마인가?

 $8.2 \times 10^{-6}$ /시간

 $6.4 \times 10^{-6}$ /시간

 $9.5 \times 10^{-6}$ /시간

 $3.4 \times 10^{-6}$ /시간

해설

적합한 고장률은 약  $6.4\times10^{-6}$ /시간이다.
지수분포 신뢰도 공식은
 $R(t) = e^{-\lambda t}$ 
주어진 값을 대입하면
 $0.95 = e^{-\lambda \times 8000}$ 
 $\lambda = \dfrac{-\ln 0.95}{8000} = \dfrac{0.05129}{8000} \approx 6.4 \times 10^{-6}$  /시간

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