그림과 같은 캔틸레버보에서 고정단 A의 반력(H_A, V_A, M_A 상세 페이지

· $\Sigma H = 0$ : $H_A = 0$
· $\Sigma V = 0$ : $V_A - \dfrac{1}{2} \times 2 \times 3 = 0 \;\Rightarrow\; V_A = +3$ kN (↑)
· 삼각형 하중 합력 3kN의 작용점: 최대 세로좌표(3m 지점)에서 밑변의 $1/3$만큼 떨어진 곳 → A로부터 $3 + 3 \times \dfrac{1}{3} = 4$ m
· $\Sigma M_A = 0$ : $M_A + 12 - \left(\dfrac{1}{2} \times 2 \times 3\right)\!\left(3 + 3 \times \dfrac{1}{3}\right) = 0 \;\Rightarrow\; M_A = 0$

[해설]

캔틸레버보는 고정단 하나로 지지되므로 반력은 힘의 평형조건($\Sigma H=0, \Sigma V=0, \Sigma M_A=0$) 세 식으로 구한다. 삼각형 분포하중의 합력은 (밑변×높이)/2=3kN이고 작용점은 최대 세로좌표 쪽 밑변의 1/3 지점, 즉 A로부터 4m다. 이 하중의 모멘트 3×4=12kN·m가 작용 모멘트하중 12kN·m와 정확히 상쇄되어 고정단 모멘트반력 $M_A=0$이 된다.