그림과 같은 캔틸레버 보에서 고정단 A의 반력을 구하시오. 우 최대) … | 건축기사 실기 · 2020년 1회차 기출문제 상세 페이지

· $\Sigma H = 0$ : $H_A = 0$
· $\Sigma V = 0$ : $V_A - \dfrac{1}{2} \times 2 \times 3 = 0 \;\Rightarrow\; V_A = +3$ kN (↑)
· 삼각형 하중 합력 3kN의 작용점: 최대 세로좌표(3m 지점)에서 밑변의 $1/3$만큼 떨어진 곳 → A로부터 $3 + 3 \times \dfrac{1}{3} = 4$ m
· $\Sigma M_A = 0$ : $M_A + 12 - \left(\dfrac{1}{2} \times 2 \times 3\right)\!\left(3 + 3 \times \dfrac{1}{3}\right) = 0 \;\Rightarrow\; M_A = 0$

[해설]

캔틸레버보의 고정단 반력은 힘의 평형조건 ΣH=0·ΣV=0·ΣM=0 세 식으로 구한다. 수평하중이 없으므로 H_A = 0이다.

삼각형 분포하중의 합력은 밑변×높이÷2이고, 작용점은 최대 세로좌표 쪽에서 밑변의 1/3 지점이다.
P = 1/2 × 2 × 3 = 3 kN → V_A = 3 kN(↑)
A로부터의 작용점 거리 = 3 + 3 × 1/3 = 4 m

ΣM_A = 0 : M_A + 12 − 3 × 4 = 0
∴ M_A = 0 — 모멘트하중 12 kN·m가 분포하중에 의한 모멘트 3×4 = 12 kN·m와 반대 방향이어서 서로 상쇄된다.