스프링(Spring) 구조에 단위하중이 작용할 때 스프링계수 k를 유도… | 건축기사 실기 · 2021년 2회차 기출문제 상세 페이지

· 힘-변위 관계: $P = k \cdot \Delta L$
· 훅의 법칙 $\sigma = E\varepsilon$에서 $\dfrac{P}{A} = E \cdot \dfrac{\Delta L}{L}$, 즉 $\Delta L = \dfrac{PL}{EA}$
· $P = k \cdot \dfrac{PL}{EA}$에서 $k = \dfrac{EA}{L}$

[해설]

부재를 축방향 스프링으로 볼 때 스프링계수 k는 힘-변위 관계 P = kΔL과 훅의 법칙 σ = Eε를 연결해 구한다.

$\dfrac{P}{A} = E \cdot \dfrac{\Delta L}{L}$
$\Delta L = \dfrac{PL}{EA}$
$P = k \cdot \dfrac{PL}{EA}$
$k = \dfrac{EA}{L}$

k는 부재의 축강성이다. 단면적·탄성계수가 클수록, 길이가 짧을수록 커져 부재가 더 뻣뻣해진다.