지름이 D인 원형 단면의 단면계수를 Z_A, 한 변의 길이가 a인 정사… | 건축기사 실기 · 2017년 2회차 기출문제 상세 페이지

단면적이 같으므로 $\dfrac{\pi D^2}{4} = a^2$에서 $D = \sqrt{\dfrac{4a^2}{\pi}} = 1.128a$
$Z_A = \dfrac{\pi D^3}{32} = \dfrac{\pi (1.128a)^3}{32} = 0.141a^3$, $Z_B = \dfrac{a^3}{6} = 0.167a^3$
$Z_A : Z_B = 1 : 1.182$

[해설]

단면적을 같게 놓아 D를 a로 나타낸 뒤, 단면계수 공식(원형 πD³/32, 정사각형 a³/6)에 대입해 비교한다.

πD²/4 = a² → D = 1.128a
Z_A = π(1.128a)³/32 = 0.141a³
Z_B = a³/6 = 0.167a³
Z_A : Z_B = 0.141 : 0.167 = 1 : 1.182

같은 면적이면 정사각형이 중립축에서 먼 곳에 재료를 더 많이 두므로 단면계수가 약 18% 크다.