다음 3-Hinge 라멘에서 A지점의 반력을 구하시오. (단, P = … | 건축기사 실기 · 2020년 2회차 기출문제 상세 페이지

· 수직반력: $\Sigma M_B = 0$, $V_A \cdot L - P \cdot \dfrac{3L}{4} = 0$
$V_A = \dfrac{3P}{4} = \dfrac{3 \times 6}{4} = 4.5$ kN ($\uparrow$)
· 수평반력: 중앙 힌지 G 좌측에서 $\Sigma M = 0$, $V_A \cdot \dfrac{L}{2} - P \cdot \dfrac{L}{4} - H_A \cdot h = 0$
$H_A = \dfrac{PL}{8h} = \dfrac{6 \times 4}{8 \times 3} = 1$ kN ($\rightarrow$)
· 합력: $R_A = \sqrt{V_A^2 + H_A^2} = \sqrt{4.5^2 + 1^2} = 4.61$ kN ($\nearrow$)

[해설]

3-Hinge 라멘은 정정구조라서 힘의 평형식 3개와 중앙 힌지 G의 휨모멘트 = 0 조건 하나로 반력을 구한다.

수직반력은 B점 모멘트 평형으로 구하며, P에서 B까지 거리는 3L/4 = 3 m이다.
$\Sigma M_B = 0 : V_A \cdot 4 - 6 \times 3 = 0$
$V_A = 4.5$ kN ($\uparrow$)

수평반력은 G 왼쪽 부분만 떼어 G점의 모멘트 합을 0으로 두고 구한다.
$V_A \cdot 2 - 6 \times 1 - H_A \cdot 3 = 0$
$H_A = \dfrac{9-6}{3} = 1$ kN ($\rightarrow$)

합력은 $R_A = \sqrt{4.5^2 + 1^2} = 4.61$ kN이며 오른쪽 위($\nearrow$)를 향한다.

혼동 주의: 연직하중만 받는 3-Hinge 라멘에서 수평반력은 양 지점 모두 안쪽을 향하므로, 채점 조건인 화살표 방향을 반드시 적는다.