다음 단순보에서 A지점의 처짐각과 보 중앙 C점의 최대처짐을 구하시오.… | 건축기사 실기 · 2020년 2회차 기출문제 상세 페이지

(1) 처짐각 $\theta_A = \dfrac{PL^2}{16EI} = \dfrac{(30 \times 10^3)(6 \times 10^3)^2}{16 \times (206 \times 10^3)(1.6 \times 10^8)} = 0.002048 \fallingdotseq 0.00205$ rad
(2) 최대처짐 $\delta_C = \dfrac{PL^3}{48EI} = \dfrac{(30 \times 10^3)(6 \times 10^3)^3}{48 \times (206 \times 10^3)(1.6 \times 10^8)} = 4.096$ mm

[해설]

단순보 중앙에 집중하중 P가 작용하면 지점 처짐각은 PL²/16EI, 중앙 최대처짐은 PL³/48EI이다. 단위는 N·mm로 맞춘다(P = 30×10³ N, L = 6×10³ mm, E = 206×10³ N/mm²).

A지점의 처짐각
θ_A = PL² / 16EI
= (30×10³)(6×10³)² / (16 × 206×10³ × 1.6×10⁸)
= 0.002048 ≒ 0.00205 rad

C점의 최대처짐(하중이 대칭이므로 중앙에서 최대)
δ_C = PL³ / 48EI
= (30×10³)(6×10³)³ / (48 × 206×10³ × 1.6×10⁸)
= 4.096 mm

혼동 주의: 등분포하중 w가 작용하면 처짐각은 wL³/24EI, 최대처짐은 5wL⁴/384EI이다.