그림과 같은 라멘 구조에서 A지점의 반력을 구하시오. (반력의 방향을 … | 건축기사 실기 · 2016년 4회차 기출문제 상세 페이지

[해설]

3힌지 라멘은 미지 반력이 4개라서 평형방정식 3개에 내부힌지 h의 휨모멘트 = 0 조건 하나를 더해 푼다. 두 지점의 높이가 같으므로 B점 모멘트식에는 수평반력이 들어가지 않아 V_A가 바로 나온다.

B점 모멘트 평형에서 6kN 하중의 팔길이는 B까지 3m이다.
$\Sigma M_B = 0:\ V_A \times 4 - 6 \times 3 = 0 \Rightarrow V_A = 4.5$ kN(↑)

힌지 h의 왼쪽만 떼어 보면 팔길이는 V_A가 2m, H_A가 기둥 높이 3m, 하중이 1m이다.
$V_A \times 2 - H_A \times 3 - 6 \times 1 = 0 \Rightarrow H_A = 1$ kN(→)

두 성분을 합성하면 반력의 크기와 방향이 정해진다.
$R_A = \sqrt{4.5^2 + 1^2} = 4.61$ kN, 방향은 오른쪽 위(↗)

혼동 주의: H_A가 양(+)으로 나왔으므로 가정한 방향(→)이 맞다. 수평 평형에 따라 H_B는 크기가 같고 방향이 반대(←)다.