그림과 같은 평행현 트러스에서 부재 U_2, D_2, L_2의 부재력(… | 건축기사 실기 · 2018년 4회차 기출문제 상세 페이지

· 대칭 하중이므로 반력 $R_A = R_B = \dfrac{5 + 10 + 10 + 10 + 5}{2} = 20$ kN
· 2번째 패널(C~D, G~H 사이)을 절단하여 좌측 부분으로 계산한다. 사재는 45°이다.
(1) $\sum V = 0$ : $20 - 5 - 10 - D_2 \cdot \dfrac{1}{\sqrt{2}} = 0$  ∴ $D_2 = +5\sqrt{2} = +7.07$ kN (인장)
(2) $\sum M_D = 0$ : $20 \times 8 - 5 \times 8 - 10 \times 4 + U_2 \times 4 = 0$  ∴ $U_2 = -20$ kN (압축)
(3) $\sum M_G = 0$ : $20 \times 4 - 5 \times 4 - L_2 \times 4 = 0$  ∴ $L_2 = +15$ kN (인장)

[해설]

절단법은 구하려는 세 부재를 지나도록 트러스를 자른 뒤, 한쪽 조각에 평형식(ΣV = 0, ΣM = 0)을 세워 부재력을 구하는 방법이다. 하중이 좌우 대칭이므로 반력은 R_A = R_B = 40/2 = 20 kN이다.

사재 D₂는 ΣV = 0으로 구한다(패널이 4 m × 4 m라 경사는 45°).
20 − 5 − 10 − D₂/√2 = 0 → D₂ = 5√2 = +7.07 kN(인장)

상현재 U₂는 L₂와 D₂가 만나는 절점 D에 대한 모멘트로 구한다.
20 × 8 − 5 × 8 − 10 × 4 + U₂ × 4 = 0 → U₂ = −20 kN(압축)

하현재 L₂는 U₂와 D₂가 만나는 절점 G에 대한 모멘트로 구한다.
20 × 4 − 5 × 4 − L₂ × 4 = 0 → L₂ = +15 kN(인장)

혼동 주의: 모르는 부재력을 모두 인장(+)으로 가정하고 풀면, 결과의 부호가 그대로 인장·압축 판정이 된다.