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그림과 같은 평행현 트러스에서 부재 U_2, D_2 상세 페이지

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그림과 같은 평행현 트러스에서 부재 U2U_2, D2D_2, L2L_2의 부재력(kN)을 절단법으로 구하시오. (단, 압축은 −, 인장은 +로 부호를 반드시 표시하시오.) (하중 5, 10, 10, 10, 5kN, 패널 길이 각 4m)

해설

· 대칭 하중이므로 반력 RA=RB=5+10+10+10+52=20R_A = R_B = \dfrac{5 + 10 + 10 + 10 + 5}{2} = 20 kN
· 2번째 패널(C~D, G~H 사이)을 절단하여 좌측 부분으로 계산한다. 사재는 45°이다.
(1) V=0\sum V = 0 : 20510D212=020 - 5 - 10 - D_2 \cdot \dfrac{1}{\sqrt{2}} = 0  ∴ D2=+52=+7.07D_2 = +5\sqrt{2} = +7.07 kN (인장)
(2) MD=0\sum M_D = 0 : 20×85×810×4+U2×4=020 \times 8 - 5 \times 8 - 10 \times 4 + U_2 \times 4 = 0  ∴ U2=20U_2 = -20 kN (압축)
(3) MG=0\sum M_G = 0 : 20×45×4L2×4=020 \times 4 - 5 \times 4 - L_2 \times 4 = 0  ∴ L2=+15L_2 = +15 kN (인장)


[해설]

대칭 하중이므로 양쪽 반력이 같다. 구하려는 3부재(상현재·사재·하현재)를 지나는 단면으로 트러스를 절단해 좌측 부분에 대해 힘·모멘트 평형식을 세운다. 사재는 수직력 평형(ΣV=0)으로, 상현재·하현재는 각각 반대편 절점에 대한 모멘트평형(ΣM=0)으로 구하면 나머지 미지 부재력이 소거되어 한 번에 계산된다.

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