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그림과 같은 직사각형 RC보에서 최외단 인장철근의 순인장변형률 \epsilo 상세 페이지

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그림과 같은 직사각형 RC보에서 최외단 인장철근의 순인장변형률 ϵt\epsilon_t를 산정하고, 지배단면(인장지배·압축지배·변화구간)을 구분하시오. (단면 250×450mm, As=1,927A_s = 1{,}927 mm², fck=24f_{ck} = 24 MPa, fy=400f_y = 400 MPa, Es=200,000E_s = 200{,}000 MPa)

해설

fck40f_{ck} \le 40 MPa이므로 η=1.00\eta = 1.00, β1=0.80\beta_1 = 0.80, ϵcu=0.0033\epsilon_{cu} = 0.0033
등가응력블록 깊이 a=Asfyη0.85fckb=1,927×4001.00×0.85×24×250=151.13a = \dfrac{A_s f_y}{\eta \cdot 0.85 f_{ck} \cdot b} = \dfrac{1{,}927 \times 400}{1.00 \times 0.85 \times 24 \times 250} = 151.13 mm
중립축 c=aβ1=151.130.80=188.91c = \dfrac{a}{\beta_1} = \dfrac{151.13}{0.80} = 188.91 mm
순인장변형률 ϵt=dtccϵcu=450188.91188.91×0.0033=0.00456\epsilon_t = \dfrac{d_t - c}{c} \cdot \epsilon_{cu} = \dfrac{450 - 188.91}{188.91} \times 0.0033 = 0.00456
0.002<ϵt(=0.00456)<0.0050.002 < \epsilon_t\,(=0.00456) < 0.005 이므로 변화구간단면


[해설]

순인장변형률이 0.002 이하면 압축지배단면, 0.005 이상이면 인장지배단면, 그 사이는 변화구간단면으로 분류한다(fy=400f_y=400MPa 기준 압축지배 경계 변형률은 fy/Es=0.002f_y/E_s=0.002). 등가응력블록 깊이와 β1\beta_1로 중립축을 구한 뒤, 변형률 삼각형 비례식으로 최외단 인장철근 위치의 변형률을 계산한다.

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