그림과 같은 3활절(3-Hinge) 라멘(E점은 힌지)에서 A지점의 수… | 건축기사 실기 · 2019년 1회차 기출문제 상세 페이지

(1) $\Sigma M_B = 0$: $V_A \cdot L - P \cdot \dfrac{3L}{4} = 0$ → $V_A = \dfrac{3P}{4}\ (\uparrow)$
(2) 힌지 E 왼쪽 부분 $\Sigma M_E = 0$: $V_A \cdot \dfrac{L}{2} - P \cdot \dfrac{L}{4} - H_A \cdot h = 0$
$\dfrac{3P}{4} \cdot \dfrac{L}{2} - P \cdot \dfrac{L}{4} = H_A \cdot h \;\Rightarrow\; \dfrac{PL}{8} = H_A \cdot h$
∴ $H_A = \dfrac{PL}{8h}\ (\rightarrow)$

[해설]

3활절 라멘은 전체 구조의 평형식 3개에 힌지 E의 휨모멘트 = 0 조건 1개를 더해 반력 4개를 구한다.

두 지점의 높이가 같아 B점 모멘트식에서는 수평반력이 빠지므로 V_A가 먼저 나온다.
$\Sigma M_B = 0:\ V_A \cdot L - P \cdot \dfrac{3L}{4} = 0$
$V_A = \dfrac{3P}{4}\ (\uparrow)$

E 왼쪽 부분만 떼어 E점 모멘트를 잡으면 H_A의 팔길이는 h가 된다.
$\Sigma M_E = 0:\ V_A \cdot \dfrac{L}{2} - P \cdot \dfrac{L}{4} - H_A \cdot h = 0$
$\dfrac{3PL}{8} - \dfrac{2PL}{8} = H_A \cdot h$
$H_A = \dfrac{PL}{8h}\ (\rightarrow)$

혼동 주의: 연직하중만 받는 3활절 라멘에서는 두 지점의 수평반력 크기가 같고 서로 안쪽을 향한다(H_B는 같은 크기로 ← 방향).