그림과 같은 부정정 연속보의 지점 반력 V_A, V_B, V_C를 구하… | 건축기사 실기 · 2019년 2회차 기출문제 상세 페이지

적합조건(C점 처짐=0): $\delta_C=\dfrac{5wL^4}{384EI}-\dfrac{V_C L^3}{48EI}=0$
$V_C=\dfrac{5}{8}wL=\dfrac{5}{8}\times2\times8=+10$ kN (↑)
평형조건: $V_A=V_B=\dfrac{2\times8-10}{2}=+3$ kN (↑)

[해설]

지점이 3개인 1차 부정정보이다. 중간 지점 C의 반력을 모르는 값으로 두고 적합조건(C점 처짐 = 0)으로 푼다.

C 지점을 없앤 길이 8m 단순보에서 등분포하중으로 가운데가 처지는 양과 V_C가 위로 밀어 올리는 양이 같다고 놓는다.

$\dfrac{5wL^4}{384EI}=\dfrac{V_C L^3}{48EI}$
$V_C=\dfrac{5}{8}wL=\dfrac{5}{8}\times2\times8=10$ kN(↑)

남은 하중은 좌우 대칭이므로 평형조건으로 A와 B에 반씩 나눈다.

$V_A=V_B=\dfrac{2\times8-10}{2}=3$ kN(↑)

혼동 주의: 한 경간 길이 l = 4m를 기준으로 하면 공식은 V_C = 1.25wl이 된다. 계산하면 똑같이 10kN이다.