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그림과 같은 내민보(A-B 지점 간 2m, B에서 자유단까지 1m, 자유단에 10kN 하중)의 전단력도(SFD)와 휨모멘트도(BMD)를 구하시오.

해설

· 반력: RA=5R_A = -5 kN(↓), RB=15R_B = 15 kN(↑)
· 전단력(SFD): A~B 구간 5-5 kN 일정, B~자유단 구간 +10+10 kN 일정(자유단에서 0으로 복귀)
· 휨모멘트(BMD): A점 0 → B점까지 직선 감소해 MB=10M_B = -10 kN·m(최대) → 자유단에서 다시 0


[해설]

모멘트평형(A점 기준)으로 RB×2=10×3R_B \times 2 = 10 \times 3RB=15R_B = 15 kN, 연직평형으로 RA=1015=5R_A = 10 - 15 = -5 kN(하향)이 된다. 전단력은 A에서 RA=5R_A=-5kN으로 시작해 B 직전까지 일정, B에서 RBR_B가 더해져 5+15=+10-5+15=+10kN으로 바뀌고 자유단 하중에서 다시 0으로 떨어진다. 휨모멘트는 전단력의 적분이므로 A~B 구간 기울기 -5로 감소해 MB=5×2=10M_B=-5\times2=-10kN·m, B~자유단 구간 기울기 +10으로 증가해 자유단에서 10+10×1=0-10+10\times1=0으로 복귀한다.

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